Burj�n startete erstmals im Februar 2011 in Moskau im Weltcup und belegte dabei den 32. Platz �ber 1000 m und den 28. Rang �ber 1500 m. Bei den Shorttrack-Europameisterschaften 2011 in Sheffield war der 29. Platz �ber 1000 m und 1500 m seine beste Platzierung. Im Januar 2013 gewann er bei den Shorttrack-Europameisterschaften 2013 in Malm� die Bronzemedaille mit der Staffel. Im folgenden Jahr holte er bei den Juniorenweltmeisterschaften in Erzurum Silber mit der Staffel �ber 3000 m. In der Saison 2014/15 erreichte er mit zwei zweiten Pl�tzen mit der Staffel seine ersten Podestplatzierungen im Weltcup. Bei den Shorttrack-Europameisterschaften 2015 in Dordrecht und bei den Shorttrack-Weltmeisterschaften 2015 in Moskau gewann er jeweils die Silbermedaille mit der Staffel. In der Saison 2015/16 holte er, nach Platz drei mit der Staffel in Montreal zu Beginn der Saison, in Shanghai mit der Staffel seinen ersten Weltcupsieg. Bei den Shorttrack-Europameisterschaften 2016 in Sotschi gewann er die Silbermedaille mit der Staffel. Im M�rz 2016 wurde er bei den Shorttrack-Weltmeisterschaften in Seoul Vierter mit der Staffel. In der Saison 2016/17 siegte er in Calgary und in Gangneung jeweils mit der Staffel und erreichte in Dresden mit dem zweiten Platz �ber 1500 m seine erste Podestplatzierung im Weltcupeinzel. Im Januar 2017 kam er bei den Europameisterschaften in Turin auf den vierten Platz mit der Staffel. Bei den Shorttrack-Weltmeisterschaften 2017 in Rotterdam holte er die Bronzemedaille mit der Staffel. Bei den Europameisterschaften 2018 in Dresden gewann er mit der Staffel �ber 5000 m die Bronzemedaille und bei den Olympischen Winterspielen 2018 in Pyeongchang mit der Staffel �ber 5000 m die Goldmedaille. Zudem errang er dort den 30. Platz �ber 1500 m. Im M�rz 2018 belegte er bei den Weltmeisterschaften in Montreal den 20. Platz im Mehrkampf und den achten Rang mit der Staffel.
In der Saison 2018/19 siegte Burj�n in Calgary und in Salt Lake City mit der Staffel und errang in Dresden den dritten Platz mit der Staffel und den zweiten Rang mit der Mixed-Staffel. Bei den Europameisterschaften 2019 in Dordrecht gewann er mit der Staffel die Goldmedaille. Im M�rz 2019 holte er bei den Weltmeisterschaften in Sofia die Bronzemedaille mit der Staffel. Im Mehrkampf errang er dort den 20. Platz.