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Puente

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Puente sobre el r�o Colorado, en Estados Unidos.
Puente de Mostar en Bosnia Herzegovina.

Un puente es una construcci�n que permite salvar un accidente geogr�fico como un r�o, un ca��n, un valle o un cuerpo de agua, o cualquier otro obst�culo f�sico, como una carretera, un camino, o una v�a f�rrea.[1]​ El dise�o de cada puente var�a dependiendo de su funci�n y de la naturaleza del terreno sobre el que se construye.

Su proyecto y su c�lculo pertenecen a la ingenier�a estructural,[2]​ siendo muchos los tipos de dise�os que se han aplicado a lo largo de la historia, influidos por los materiales disponibles, las t�cnicas desarrolladas y las consideraciones econ�micas, entre otros factores. Al momento de analizar el dise�o de un puente, la calidad del suelo o roca donde habr� de apoyarse y el r�gimen del r�o por encima del que cruza son de suma importancia para garantizar la vida del mismo.

Historia de los puentes

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El puente Queshuachaca, sobreviviente de los antiguos puentes de cuerda incas, cuyas t�cnicas de renovaci�n anual son Patrimonio de la Humanidad.
Puente sobre el Tajo de Ronda, del siglo XVIII.
Puente del Medio Penique en Dubl�n, Irlanda. La aparici�n del acero como material constructivo y posteriormente del hormig�n revolucion� la construcci�n de puentes.

La necesidad humana de cruzar peque�os arroyos y r�os fue el comienzo de la historia de los puentes. Hasta el d�a de hoy, la t�cnica ha pasado desde una simple losa hasta grandes puentes colgantes que miden varios kil�metros y que cruzan bah�as. Los puentes se han convertido a lo largo de la historia no solo en un elemento muy b�sico para una sociedad, sino en s�mbolo de su capacidad tecnol�gica.

De la prehistoria a los grandes constructores romanos

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Los puentes tienen su origen en la misma prehistoria. Posiblemente el primer puente de la historia fue un �rbol que us� un ser prehist�rico para conectar las dos orillas de un r�o. Tambi�n utilizaron losas de piedra para arroyos peque�os cuando no hab�a �rboles cerca. Los siguientes puentes fueron arcos hechos con troncos o tablones y ocasionalmente con piedras, empleando un soporte simple y colocando vigas transversales. La mayor�a de estos primeros puentes estaban construidos muy pobremente y rara vez soportaban cargas muy pesadas. Fue esta insuficiencia la que llev� al desarrollo de puentes mejorados.

Puente de arcos

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Puente Romano de C�rdoba, con la Mezquita de C�rdoba. Los romanos fueron grandes constructores de puentes y acueductos en la antig�edad.

Un puente en arco es un puente con apoyos situados en los extremos de la luz a salvar, entre los cuales se dispone una estructura con forma de arco con la que se transmiten las cargas. El tablero puede estar apoyado o colgado de esta estructura principal, dando origen a distintos tipos de puentes arco en funci�n de la posici�n relativa del tablero respecto al arco.[3]

El arco fue usado por primera vez por el Imperio romano para puentes y acueductos, algunos de los cuales todav�a se mantienen en pie. Los puentes basados en arcos pod�an soportar condiciones que antes habr�an destruido a cualquier puente.

Un ejemplo de esto es el Puente de Alc�ntara, construido sobre el R�o Tajo, cerca de la frontera con Portugal. La mayor�a de los puentes anteriores habr�an sido barridos por la fuerte corriente. Los romanos tambi�n usaban cemento, que reduc�a la variaci�n de la fuerza que ten�a la piedra natural. Un tipo de cemento, llamado puzolana, consist�a en agua, limo, arena y roca volc�nica. Los puentes de ladrillo y mortero fueron retomados despu�s de la era romana, ya que la tecnolog�a del cemento se perdi� y m�s tarde fue redescubierta.

Puente de cuerdas

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Los puentes de cuerdas, un tipo sencillo de puentes suspendidos, fueron usados por la civilizaci�n Inca en los Andes de Sudam�rica, justo antes de la colonizaci�n europea en el siglo XVI.

El puente en la Edad Media

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Despu�s de esto, la construcci�n de puentes no sufri� cambios sustanciales durante mucho tiempo. La piedra y la madera se utilizaban pr�cticamente de la misma manera durante la �poca napole�nica que durante el reinado de Julio C�sar, incluso mucho tiempo antes. La construcci�n de los puentes fue evolucionando conforme la necesidad que de ellos se sent�a. Cuando Roma empez� a conquistar la mayor parte del mundo conocido, iban levantando puentes de madera m�s o menos permanentes; cuando construyeron calzadas pavimentadas, alzaron puentes de piedra labrada.

A la ca�da del Imperio romano, el arte sufri� un gran retroceso durante m�s de seis siglos. El hombre medieval ve�a en los r�os una defensa natural contra las invasiones, por lo que no consideraba necesario la construcci�n de los medios para salvarlos. El puente era un punto d�bil en el sistema defensivo feudal. Por lo tanto muchos de los que estaban construidos fueron desmantelados, y los pocos que quedaron estaban protegidos con fortificaciones.

Un tipo fue muy habitual en Europa, el de los puentes habitados, con viviendas y tiendas. Su origen tuvo una �nica motivaci�n, la fiscalidad: en esos puentes viv�an los pobres y los comerciantes que buscaban evadir el contrato de censo (abonable al propietario del suelo) y el peaje (concesi�n, abonable al se�or feudal). Pr�cticamente han desaparecido todos.

La Edad Moderna en los puentes

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Puente de Palmas, Badajoz (siglos XV-XVI).

Durante el siglo XVIII hubo muchas innovaciones en el dise�o de puentes con vigas por parte de Hans Ulrich, Johannes Grubenmann y otros. El primer libro de ingenier�a para la construcci�n de puentes fue escrito por Hubert Gautier en 1716.

Celos�a estructural de formas org�nicas del puente de Abetxuko en Vitoria, Espa�a.

La revoluci�n del acero y el hormig�n

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Con la Revoluci�n industrial en el siglo XIX, se desarrollaron los sistemas de celos�a de hierro forjado para puentes m�s grandes, pero el hierro no ten�a la fuerza el�stica necesaria para soportar grandes cargas. Con la llegada del acero, que tiene un alto l�mite el�stico, se construyeron puentes mucho m�s largos, en muchos casos utilizando las ideas de Gustave Eiffel.

Dise�o

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Partes de un puente

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En su aspecto t�cnico, la ingenier�a de un puente tradicional diferencia, adem�s de los cimientos, dos partes esenciales: la superestructura y la infraestructura, y en ellas, pueden desglosarse los siguientes componentes b�sicos:

  • Tramo: Parte del puente que sostienen bastiones o pilastras.
  • Basti�n: En la subestructura, apoyo para un tramo.
  • M�nsula: Recurso arquitect�nico tradicional para descargar el sobrepeso de bastiones y pilas.
  • Relleno o ripio: Retenido por los estribos, sustituye los materiales (tierra, rocas, arena) removidos, y refuerza la resistencia de bastiones, pilastras.
  • Asiento: Parte del basti�n en el que descansa un tramo, y en el caso de las pilas los extremos de dos tramos diferentes.
  • Losa de acceso: Superficie del rodamiento que se apoya en la m�nsula.
  • Luz (entre bastiones): Distancia media entre las paredes internas de pilas o bastiones consecutivos.
  • Contraventeo: Sistema para dar rigidez a la estructura.
  • Tablero: Base superior de rodaje que sirve adem�s para repartir la carga a vigas y largueros, en casos especiales, el tablero puede estar estructurado para sostener una v�a f�rrea, un canal de navegaci�n, un canal de riego, en estos dos �ltimos caso se les llama "puente canal"; o una tuber�a, en cuyo caso se llama puente tubo.
  • Viga transversal: Armadura de conexi�n entre las vigas principales (un ejemplo de conjunto son las vigas de celos�a).
  • Apoyos: Placas y ensamblajes dise�ados para recibir, repartir y transmitir reacciones de la estructura (ejemplos de este tipo de apoyo son los rodines y balancines).
  • Arriostrados laterales o vientos: Unen las armaduras y les dan rigidez.
  • Apartadero o balconcillo: zona de parada de peatones o descanso en los m�rgenes de la calzada o tablero.
  • Otras secciones: Goznes, juntas de expansi�n, marcos r�gidos, placas de uni�n, vigas de diversas categor�as y superficie de rodamiento.[4]
Puente con pretil sobre el r�o Is�bena en el Monasterio de Santa Mar�a de Obarra.

En cuanto a la estructura arquitect�nica, en un puente se pueden distinguir:

An�lisis y dise�o

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A diferencia de los edificios, cuyo dise�o est� dirigido por los arquitectos, los puentes suelen ser dise�ados por ingenieros. Esto se debe a la importancia de los requisitos de ingenier�a, es decir, salvar el obst�culo y tener la durabilidad necesaria para sobrevivir, con un mantenimiento m�nimo, en un entorno exterior agresivo.[6]​ Los puentes se analizan primero; se calculan las distribuciones del momento de flexi�n y de la fuerza cortante debido a las cargas aplicadas. Para ello, el m�todo de elementos finitos es el m�s popular. El an�lisis puede ser unidimensional, bidimensional o tridimensional. Para la mayor�a de los puentes, basta con un modelo de placa bidimensional (a menudo con vigas de refuerzo) o un modelo de elementos finitos ascendente.[7]​ Una vez completado el an�lisis, el puente se dise�a para resistir los momentos flectores y las fuerzas de corte aplicadas, y se seleccionan los tama�os de las secciones con capacidad suficiente para resistir las tensiones. Muchos puentes se construyen con hormig�n pretensado, que tiene buenas propiedades de durabilidad, ya sea mediante el pretensado de las vigas antes de su instalaci�n o el postensado in situ.

En la mayor�a de los pa�ses, los puentes, al igual que otras estructuras, se dise�an de acuerdo con los principios del Dise�o del Factor de Carga y Resistencia (LRFD). En t�rminos sencillos, esto significa que la carga se factoriza por un factor superior a la unidad, mientras que la resistencia o capacidad de la estructura se multiplica por un factor inferior a la unidad. El efecto de la carga factorizada (tensi�n, momento de flexi�n) debe ser menor que la resistencia factorizada a ese efecto. Ambos factores tienen en cuenta la incertidumbre y son mayores cuando �sta es mayor.

Eficiencia

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El Puente Oct�vio Frias de Oliveira en S�o Paulo, Brasil. Es el �nico puente atirantado en el mundo con dos pistas curvas sostenidas por una �nica estructura.[8]

La eficiencia estructural de un puente puede ser considerada como el ratio (cociente) entre la carga que puede soportar el puente y el peso del propio puente, dado un determinado conjunto de materiales. En un desaf�o com�n, algunos estudiantes son divididos en grupos y reciben cierta cantidad de palos de madera, una distancia para construir y pegamento, y despu�s les piden que construyan un puente que ser� puesto a prueba hasta destruirlo, agregando progresivamente carga en su centro. El puente que resista la mayor carga es el m�s eficiente. Una medici�n m�s formal de este ejercicio es pesar el puente completado en lugar de medir una cantidad arreglada de materiales proporcionados y determinar el m�ltiplo de este peso que el puente puede soportar, una prueba que enfatiza la econom�a de los materiales y la eficiencia de las ensambladuras con pegamento.

La eficiencia econ�mica de un puente depende de su ubicaci�n, del tr�fico potencial que pueda captar y del importe de los ahorros que conlleva la construcci�n del puente (en lugar de, por ejemplo, un transbordador, o una ruta m�s larga) comparado con su coste. El costo de su vida �til est� compuesto de materiales, mano de obra, maquinaria, ingenier�a, costo del dinero, seguros, mantenimiento, renovaci�n y, finalmente, demolici�n y eliminaci�n de sus asociados, reciclado y reemplazamiento, menos el valor de chatarra y reutilizaci�n de sus componentes. Los puentes que emplean solo compresi�n, son relativamente ineficientes estructuralmente, pero pueden ser altamente eficientes econ�micamente donde los materiales necesarios est�n disponibles cerca de su emplazamiento y el costo de la mano de obra es bajo. Para puentes de tama�o medio, los apuntalados o de vigas suelen ser los m�s econ�micos, mientras que en algunos casos, la apariencia del puente puede ser m�s importante que su eficiencia de costo. Los puentes m�s grandes generalmente deben construirse suspendidos.

Est�tica

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Prins Clausbrug a trav�s del canal �msterdam-Rin en Utrecht, Pa�ses Bajos.
Patrimonio Mundial de Stari Most (Puente Viejo) da nombre a la ciudad de Mostar, Bosnia y Herzegovina.

La mayor�a de los puentes tienen un aspecto utilitario, pero en algunos casos, la apariencia del puente puede tener gran importancia.[9]​ A menudo, este es el caso de un gran puente que sirve de entrada a una ciudad, o que cruza sobre la entrada principal de un puerto. A veces se conocen como puentes emblem�ticos. Los dise�adores de puentes en parques y a lo largo de v�as verdes tambi�n suelen dar m�s importancia a la est�tica. Algunos ejemplos son los puentes de piedra de la Taconic State Parkway de Nueva York.

Puente del aeropuerto de Gatwick, bajo el que pueden pasar los aviones.

Para crear una imagen bella, algunos puentes se construyen mucho m�s altos de lo necesario. Este tipo, que se encuentra a menudo en los jardines de estilo oriental, se llama puente de la Luna, que evoca una luna llena creciente. Otros puentes de jard�n pueden cruzar s�lo un lecho seco de guijarros lavados por el arroyo, con la �nica intenci�n de transmitir la impresi�n de un arroyo. A menudo, en los palacios, se construye un puente sobre una v�a de agua artificial como s�mbolo del paso a un lugar o estado de �nimo importante. Un conjunto de cinco puentes cruza una v�a de agua sinuosa en un importante patio de la Ciudad Prohibida de Pek�n (China). El puente central estaba reservado exclusivamente para el uso del Emperador y la Emperatriz, con sus asistentes.

Tipos de puentes

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Existen cinco tipos principales de puentes: puentes viga, en m�nsula, en arco, colgantes y atirantados. El resto son derivados de estos.

Por su uso

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Gr�fico que muestra el tipo de puente en funci�n de la luz a salvar
El puente de Carlos en Praga, un claro ejemplo de puente para peatones y ciclistas

Un puente es dise�ado para ferrocarriles, tr�fico automovil�stico o peatonal, tuber�as de transporte de gas o agua, o para el tr�fico mar�timo. En algunos casos puede haber restricciones en su uso. Por ejemplo, puede ser un puente en una autopista y estar prohibido para peatones y bicicletas, o un puente peatonal, posiblemente tambi�n para bicicletas.

Las partes inferiores de los puentes alrededor de todo el mundo son puntos frecuentes de grafiti.

Un acueducto es un puente que transporta agua. Semejante a un viaducto, conecta puntos de altura semejante.

Taxonom�a estructural y evolucionaria

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Los puentes pueden ser clasificados por la forma en que las cuatro fuerzas de tensi�n, compresi�n, flexi�n y tensi�n cortante o cizalladura est�n distribuidas en toda su estructura. La mayor parte de los puentes emplea todas las fuerzas principales en cierto grado, pero solo unas pocas predominan. La separaci�n de fuerzas puede estar bastante clara. En un puente suspendido, los elementos en tensi�n son distintos en forma y disposici�n. En otros casos las fuerzas pueden estar distribuidas entre un gran n�mero de miembros, tal como en uno apuntalado, o no muy perceptibles a simple vista como en una caja de vigas. Los puentes tambi�n pueden ser clasificados por su linaje.

Puentes decorativos y ceremoniales

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Para crear una imagen bella, algunos puentes son construidos mucho m�s altos de lo necesario. Este tipo, frecuentemente encontrado en jardines con estilo asi�tico oriental, es llamado �puente luna�, evocando a la luna llena en ascenso.

Otros puentes de jard�n pueden cruzar solo un arroyo seco de guijarros lavados, intentando �nicamente transmitir la sensaci�n de un verdadero arroyo.

Com�nmente en palacios un puente ser� construido sobre una corriente artificial de agua simb�licamente como un paso a un lugar o estado mental importante. Un conjunto de cinco puentes cruzan un sinuoso arroyo en un importante jard�n de la Ciudad Prohibida en Pek�n, China. El puente central fue reservado exclusivamente para el uso del emperador, la emperatriz y sus sirvientes.

Puentes m�viles

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A continuaci�n se muestran algunas de las construcciones de puentes m�viles:

Mantenimiento

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Fallos en puentes

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En una estad�stica realizada en 1976, sobre las causas de fallo o rotura de 143 puentes en todo el mundo, result�:

  • 1 fallo debido a corrosi�n,
  • 4 fallos por la fatiga de los materiales,
  • 4 fallos por viento,
  • 5 fallos por un dise�o estructural inadecuado,
  • 11 fallos debido a terremotos,
  • 12 fallos fueron por un procedimiento inadecuado de construcci�n,
  • 14 fallos fueron por sobrecarga o impacto de embarcaciones,
  • 22 fallos por materiales defectuosos,
  • 70 fallos fueron causados por crecidas (de los cuales 66 fueron debidos a la socavaci�n, 46 % del total).

Esto muestra que los aspectos hidr�ulicos son fundamentales en los puentes; un buen conocimiento de estos aspectos har� el puente m�s seguro y barato.[10]

Vigilancia del estado de los puentes

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Existen varios m�todos para controlar el estado de grandes estructuras como los puentes. En la actualidad, muchos puentes de gran envergadura se monitorizan de forma rutinaria con una serie de sensores. Se utilizan muchos tipos de sensores, como transductores de tensi�n, aceler�metros,[11]inclin�metros y GPS. Los aceler�metros tienen la ventaja de ser inerciales, es decir, no necesitan un punto de referencia para medir. Esto suele ser un problema para la medici�n de distancias o desviaciones, especialmente si el puente est� sobre el agua.

Una opci�n para la supervisi�n de la integridad estructural es la "supervisi�n sin contacto", que utiliza el efecto Doppler (desplazamiento Doppler). Un rayo l�ser de un vibr�metro Doppler l�ser se dirige al punto de inter�s, y la amplitud y la frecuencia de la vibraci�n se extraen del desplazamiento Doppler de la frecuencia del rayo l�ser debido al movimiento de la superficie.[12]​ La ventaja de este m�todo es que el tiempo de preparaci�n del equipo es m�s r�pido y, a diferencia de un aceler�metro, esto permite realizar mediciones en m�ltiples estructuras en el menor tiempo posible. Adem�s, este m�todo puede medir puntos espec�ficos de un puente a los que podr�a ser dif�cil acceder. Sin embargo, los vibr�metros son relativamente caros y tienen la desventaja de que se necesita un punto de referencia para medir.

Para ayudar a la inspecci�n de puentes, se pueden registrar instant�neas en el tiempo del estado exterior de un puente mediante lidar,[13]​ que puede proporcionar mediciones de la geometr�a del puente (para facilitar la construcci�n de un modelo inform�tico), pero la precisi�n suele ser insuficiente para medir las deflexiones del puente bajo carga.

Mientras que los puentes modernos de mayor tama�o se controlan de forma rutinaria electr�nicamente, los puentes m�s peque�os suelen ser inspeccionados visualmente por inspectores formados. Existe un gran inter�s en la investigaci�n sobre el reto que suponen los puentes m�s peque�os, ya que a menudo se encuentran en lugares remotos y no disponen de energ�a el�ctrica in situ. Las posibles soluciones son la instalaci�n de sensores en un veh�culo de inspecci�n especializado y el uso de sus mediciones mientras pasa por el puente para inferir informaci�n sobre el estado del mismo.[14][15][16]​ Estos veh�culos pueden estar equipados con aceler�metros, gir�metros, vibr�metros l�ser Doppler[17][18]​ y algunos incluso tienen la capacidad de aplicar una fuerza resonante a la superficie de la carretera para excitar din�micamente el puente a su frecuencia de resonancia.

Instalaciones especiales

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Algunos puentes pueden tener instalaciones especiales, como la torre del puente Nov� Most en Bratislava, que contiene un restaurante. En otros puentes suspendidos, pueden instalarse antenas de transmisi�n. Un puente sobre el Arno en Florencia (Italia) tiene tiendas comerciales a ambos lados del mismo.

Un puente puede contener l�neas el�ctricas, como el Puente Storstr�m. Adem�s los puentes tambi�n soportan tuber�as, l�neas de distribuci�n de energ�a o de agua mediante una carretera o una l�nea f�rrea.

Materiales

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Se usan diversos materiales en la construcci�n de puentes. En la antig�edad, se utilizaba principalmente madera y posteriormente roca. M�s recientemente se han construido los puentes met�licos, material que les da mucha mayor fuerza. Los principales materiales que se emplean para la edificaci�n de los puentes son:


Puente Internacional del Guadiana, en la frontera entre Espa�a y Portugal.

�ndice visual de puentes

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�ndice de tipos de puentes

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  1. Puente en arco
  2. Puente viga
  3. Puente en m�nsula
  4. Puente atirantado de pil�n contrapeso
  5. Puente levadizo
  6. Puente de viga met�lica
  7. Puente de troncos
  8. Puente suspendido
  9. Puente transbordador
  10. Puente colgante
  11. Puente flotante
  12. Puente semi sumergido
  13. Puente flotante sumergido [1]
  14. Puente bad�n


Índice de estructuras relacionadas con puentes

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  1. Puente Bailey
  2. Pozo de cimentación
  3. Pasarela de acceso a aeronaves
  4. Puente canal
  5. Viaducto
  6. Muelle Flotante


Récords mundiales

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Referencias

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  1. «puente - Definición - WordReference.com». www.wordreference.com. Consultado el 13 de diciembre de 2017. 
  2. de, Hubeñak, Lilia R. V. (20 de marzo de 2015). Organizaciones Internacionales, diccionario temático.. Editorial Dunken. ISBN 9789870274643. Consultado el 13 de diciembre de 2017. 
  3. M, Somenson, Hector (1 de enero de 2015). Estudio y proyecto de puentes de hormigón armado. Ediciones Díaz de Santos. ISBN 9788490520130. Consultado el 13 de diciembre de 2017. 
  4. Gamboa Asch, Federico, Manual de inspección de puentes Ministerio de Obras Públicas y Transportes. San José, Costa Rica, 1972
  5. (visualización) Archivado el 1 de febrero de 2014 en Wayback Machine. Consultado el 31 de agosto de 2013
  6. O'Brien, Eugene J.; Keogh, Damien L.; O'Connor, Alan J. (October 6, 2014). Bridge deck analysis (Second ed.). Boca Raton. ISBN 9781482227246. OCLC 892094185.
  7. O’Brien, E.J; Keogh, D.L (December 1998). «Upstand finite element analysis of slab bridges». Computers & Structures 69 (6): 671-683. doi:10.1016/S0045-7949(98)00148-5. 
  8. Loturco, Bruno. «Malha de estais». Revista Téchne (en portugués). Archivado desde el original el 21 de noviembre de 2008. Consultado el 20 de noviembre de 2008. 
  9. Leonhardt, Fritz (1984). Bruc̈ken : Asthetik und Gestaltung [Bridges : aesthetics and design]. Cambridge, MA: MIT Press. ISBN 0262121050. OCLC 10821288. 
  10. Cátedra de obras fluviales
  11. «The new Minnesota smart bridge». mnme.com. Archivado desde el original el 23 de agosto de 2012. Consultado el 30 de enero de 2012. 
  12. «Basic Principles of Vibrometry». polytec.com. Archivado desde el original el 10 de junio de 2012. Consultado el 25 de enero de 2012. 
  13. Omer (2018). «Performance evaluation of bridges using virtual reality». Proceedings of the 6th European Conference on Computational Mechanics (ECCM 6) & 7th European Conference on Computational Fluid Dynamics (ECFD 7), Glasgow, Scotland. 
  14. Yang, Y.-B.; Lin, C.W.; Yau, J.D. (May 2004). «Extracting bridge frequencies from the dynamic response of a passing vehicle». Journal of Sound and Vibration 272 (3–5): 471-493. Bibcode:2004JSV...272..471Y. doi:10.1016/S0022-460X(03)00378-X. 
  15. Yang, Y. B.; Yang, Judy P. (February 2018). «State-of-the-Art Review on Modal Identification and Damage Detection of Bridges by Moving Test Vehicles». International Journal of Structural Stability and Dynamics 18 (2): 1850025. ISSN 0219-4554. doi:10.1142/S0219455418500256. 
  16. Malekjafarian, Abdollah; McGetrick, Patrick J.; OBrien, Eugene J. (2015). «A Review of Indirect Bridge Monitoring Using Passing Vehicles». Shock and Vibration 2015: 1-16. ISSN 1070-9622. doi:10.1155/2015/286139. 
  17. OBrien, E. J.; Keenahan, J. (May 2015). «Drive-by damage detection in bridges using the apparent profile». Structural Control and Health Monitoring 22 (5): 813-825. doi:10.1002/stc.1721. 
  18. Malekjafarian, Abdollah; Martinez, Daniel; OBrien, Eugene J. (2018). «The Feasibility of Using Laser Doppler Vibrometer Measurements from a Passing Vehicle for Bridge Damage Detection». Shock and Vibration 2018: 1-10. ISSN 1070-9622. doi:10.1155/2018/9385171. 

Bibliografía

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  • Brown, David J. Bridges: Three Thousand Years of Defying Nature. Richmond Hill, Ont: Firefly Books, 2005. ISBN 1-55407-099-6.
  • Sandak, Cass R. Bridges. An Easy-read modern wonders book. New York: F. Watts, 1983. ISBN 0-531-04624-9.
  • Whitney, Charles S. Bridges of the World: Their Design and Construction. Mineola, NY: Dover Publications, 2003. ISBN 0-486-42995-4 (Unabridged republication of Bridges : a study in their art, science, and evolution. 1929.)

Enlaces externos

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